Ольга Барковская оказывает содействие следователю Карташовой в расследовании похищения адвоката Геннадия Синицына, связанного с убийством его супруги Натальи. Преступник отправляет брату похищенного, судье Семену Синицыну, загадочные сообщения, содержащие ряды совершенных чисел. Каждое из них становится для Ольги ключом к разгадке, приближая её к аресту злоумышленника и раскрывая зловещие тайны прошлого Геннадия. Карташова удивляется, почему похититель словно сам помогает полиции, как будто играет с ними в сложную игру, истинный смысл которой способна понять лишь Ольга.